Habilidades BNCC

  • EF08MA13
    Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Roteiro do Vídeo

Algumas situações podem ser analisadas pela relação entre as grandezas que as compõem.

Por exemplo, se você está cozinhando uma receita para quatro pessoas e chegam mais duas, se você deseja servir todas da mesma maneira, deverá aumentar meia receita além do que já está cozinhando.

Nesse caso, quando o número de pessoas aumenta, a quantidade de comida deve aumentar também.

Por outro lado, se você estiver limpando o seu quintal sozinho e outra pessoa, que limpa na mesma velocidade que você, chegar para te ajudar, vocês gastarão metade do tempo que você levaria sozinho.

Nesse caso, quando a quantidade de pessoas aumenta, o tempo diminui.

Nos dois casos, a relação entre as grandezas segue uma proporção.

Porém, em um caso ela é direta e em outro é inversa.

Os vídeos de hoje abordarão esse tema, ensinando a aplicar essa forma de pensamento em matemática.

Boa aula!

Vídeo 1: Introdução às relações proporcionais

Parceiro realizador: Khan Academy

Duração: 3’56’’

https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates/pre-algebra-proportional-rel/v/introduction-to-proportional-relationships

 

Vídeo 2: Regras de três – Matemática – Ens. Fund. – Telecurso (0’18’’ a 12’05’’)

Parceiro realizador: Fundação Roberto Marinho

Duração: 11’47’’

 

Vídeo 3: Regra de três simples – Matemática – 7º ano – Ensino Fundamental (0’10’’ a 10’39’’)

Parceiro realizador:  Canal Futura

Duração: 10’36’’

 

Observação: Todo o conteúdo da Khan Academy está disponível gratuitamente em www.khanacademy.org.

Atividade sugerida para aprender sobre o tema

Você acabou de assistir três vídeos que abordaram os conceitos de proporções em matemática.

Alguns separaram as proporções em diretamente e inversamente proporcionais.

Se o preço de um lápis é dois reais, dois lápis custarão 4 reais e 10 lápis custarão 20 reais.

Isso é proporção direta.

Proporção inversa ocorre, por exemplo, ao se percorrer uma distância fixa em uma determinada velocidade.

Se dobrarmos a velocidade, o tempo diminuirá pela metade.

A atividade de hoje consiste em aplicar os conhecimentos aprendidos na seguinte situação-problema:

Bruna está fazendo um pudim de queijo com goiabada para servir em sua casa.

Ela vive com mais três pessoas.

A receita levará os seguintes ingredientes:

– 400 gramas de leite condensado

– 400 gramas de creme de leite

– 4 ovos

– 360 gramas de queijo fresco

– 300 gramas de goiabada

Se ela receber mais duas pessoas e quiser manter a quantidade de pudim pensada inicialmente para todos, como sua receita deve ser alterada?

Calcule a nova quantidade de ingredientes da receita.

Como saber se a atividade está correta?

Existem várias formas de se resolver esse problema.

Uma delas é pensar que o aumento de 4 para 6 pessoas representa 50% de pessoas a mais que a quantia inicial.

Assim, os ingredientes devem aumentar na mesma proporção.

Ou seja, em 50%, o que representa uma proporção direta.

Dessa forma, a nova quantidade de ingredientes será:

– de 400 gramas de leite condensado, agora serão necessários 600 gramas

– de 400 gramas de creme de leite, agora serão necessários 600 gramas

– de 4 ovos, agora serão necessários 6 ovos

– de 360 gramas de queijo fresco, agora serão necessários 540 gramas

– de 300 gramas de goiabada, agora serão necessários 450 gramas.

Agora que já compreendeu os conceitos, busque identificar em seu cotidiano onde mais eles estão presentes!

E para saber mais, é só apontar a câmera do celular para o QR code que está na tela!

Bom estudo!