Algumas situações podem ser analisadas pela relação entre as grandezas que as compõem.
Por exemplo, se você está cozinhando uma receita para quatro pessoas e chegam mais duas, se você deseja servir todas da mesma maneira, deverá aumentar meia receita além do que já está cozinhando.
Nesse caso, quando o número de pessoas aumenta, a quantidade de comida deve aumentar também.
Por outro lado, se você estiver limpando o seu quintal sozinho e outra pessoa, que limpa na mesma velocidade que você, chegar para te ajudar, vocês gastarão metade do tempo que você levaria sozinho.
Nesse caso, quando a quantidade de pessoas aumenta, o tempo diminui.
Nos dois casos, a relação entre as grandezas segue uma proporção.
Porém, em um caso ela é direta e em outro é inversa.
Os vídeos de hoje abordarão esse tema, ensinando a aplicar essa forma de pensamento em matemática.
Boa aula!
Vídeo 1: Introdução às relações proporcionais
Parceiro realizador: Khan Academy
Duração: 3’56’’
Vídeo 2: Regras de três – Matemática – Ens. Fund. – Telecurso (0’18’’ a 12’05’’)
Parceiro realizador: Fundação Roberto Marinho
Duração: 11’47’’
Vídeo 3: Regra de três simples – Matemática – 7º ano – Ensino Fundamental (0’10’’ a 10’39’’)
Parceiro realizador: Canal Futura
Duração: 10’36’’
Observação: Todo o conteúdo da Khan Academy está disponível gratuitamente em www.khanacademy.org.
Atividade sugerida para aprender sobre o tema
Você acabou de assistir três vídeos que abordaram os conceitos de proporções em matemática.
Alguns separaram as proporções em diretamente e inversamente proporcionais.
Se o preço de um lápis é dois reais, dois lápis custarão 4 reais e 10 lápis custarão 20 reais.
Isso é proporção direta.
Proporção inversa ocorre, por exemplo, ao se percorrer uma distância fixa em uma determinada velocidade.
Se dobrarmos a velocidade, o tempo diminuirá pela metade.
A atividade de hoje consiste em aplicar os conhecimentos aprendidos na seguinte situação-problema:
Bruna está fazendo um pudim de queijo com goiabada para servir em sua casa.
Ela vive com mais três pessoas.
A receita levará os seguintes ingredientes:
– 400 gramas de leite condensado
– 400 gramas de creme de leite
– 4 ovos
– 360 gramas de queijo fresco
– 300 gramas de goiabada
Se ela receber mais duas pessoas e quiser manter a quantidade de pudim pensada inicialmente para todos, como sua receita deve ser alterada?
Calcule a nova quantidade de ingredientes da receita.
Como saber se a atividade está correta?
Existem várias formas de se resolver esse problema.
Uma delas é pensar que o aumento de 4 para 6 pessoas representa 50% de pessoas a mais que a quantia inicial.
Assim, os ingredientes devem aumentar na mesma proporção.
Ou seja, em 50%, o que representa uma proporção direta.
Dessa forma, a nova quantidade de ingredientes será:
– de 400 gramas de leite condensado, agora serão necessários 600 gramas
– de 400 gramas de creme de leite, agora serão necessários 600 gramas
– de 4 ovos, agora serão necessários 6 ovos
– de 360 gramas de queijo fresco, agora serão necessários 540 gramas
– de 300 gramas de goiabada, agora serão necessários 450 gramas.
Agora que já compreendeu os conceitos, busque identificar em seu cotidiano onde mais eles estão presentes!
E para saber mais, é só apontar a câmera do celular para o QR code que está na tela!
Bom estudo!