Tão importante quanto saber medir comprimentos lineares ou a área de alguma figura ou local, é o ato de se contar.
Nos primeiros anos da vida escolar, aprendemos a contar quantidades pequenas. Posteriormente, essa ideia se desenvolve e aprendemos números maiores.
Agora chegou o momento de se contar grandes quantidades.
Pode parecer sem sentido, mas problemas matemáticos podem ser relativamente complexos nessa área.
Por exemplo: quantas senhas distintas de 6 algarismos existem?
Quantos números de telefone são possíveis com 9 algarismos?
De quantos modos diferentes posso fazer um roteiro de viagem que passa por 7 cidades diferentes?
Os vídeos de hoje vão ensinar algumas técnicas de contagem, começando pelo princípio multiplicativo e explicando o que é permutação.
Na sequência, serão mostrados dois vídeos com situações-problemas características desse conceito.
Fique atento para compreender as explicações dadas.
Pegue seus materiais de estudo para fazer anotações e boa aula!
Vídeo 1: O princípio multiplicativo – Matemática – Ens. Médio – Telecurso (0’18’’ a 12’08’’)
Parceiro realizador: Fundação Roberto Marinho
Duração: 11’50’’
Vídeo 2: As permutações – Matemática – Ens. Médio – Telecurso (0’18’’ a 14’14’’)
Parceiro realizador: Fundação Roberto Marinho
Duração: 13’56’’
Vídeo 3: Formas de organizar cores
Parceiro realizador: Khan Academy
Duração: 3’55’’
Vídeo 4: Maneiras de escolher administradores
Parceiro realizador: Khan Academy
Duração: 2’19’’
Observação: Todo o conteúdo da Khan Academy está disponível gratuitamente em www.khanacademy.org.
Atividade sugerida para aprender sobre o tema
Os vídeos mostrados nos ensinaram sobre técnicas de contagem, explicando o que é o princípio multiplicativo, como usá-lo na resolução de problemas e o que são as permutações.
A atividade de hoje vai se basear em uma contextualização fornecida no primeiro vídeo.
Nele é mencionado que as placas de carro antigas eram compostas por duas letras e quatro algarismos.
E que, posteriormente, os carros foram emplacados com uma nova placa, contendo 3 letras e 4 algarismos.
Porém, desde o mês de setembro de 2018, novas placas emitidas pelos DETRAN, que são os departamentos de trânsito do Brasil, seguem um modelo firmado e válido em todo o MERCOSUL.
São placas contendo 4 letras e 3 algarismos.
Um exemplo de placa nesse modelo é ABC1D23, e no modelo ainda válido, porém antigo, é ABC1234.
Calcule quantas placas existem a mais no novo modelo, em que um algarismo foi trocado por uma letra.
Boa atividade!
Como saber se a atividade está correta?
O total de placas com 3 letras e 4 algarismos é 26 X 26 X 26 X 10 X 10 X 10 X 10, totalizando 175.760.000 placas.
Já o total de placas com 4 letras e 3 algarismos é 26 X 26 X 26 X 26 X 10 X 10 X 10, totalizando 456.976.000 placas.
Subtraindo o primeiro valor do segundo, temos que existem 281.216.000 placas a mais após essa nova troca.
Perceberam que a troca de um algarismo por uma letra pode causar um impacto muito grande no número de novas placas?
É essa a importância das técnicas de contagem.
Espero que você tenha acertado nos cálculos!
Para saber mais, é só apontar a câmera do celular para o QR code que aparece na tela.
Bons estudos!