Habilidades BNCC

  • EM13MAT101
    Interpretar situações econômicas, sociais e das Ciências da Natureza que envolvem a variação de duas grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Roteiro do Vídeo

Objetivo de aprendizagem

Compreender o conceito de função de 1º grau e construir seu gráfico.

O conceito de função em matemática é bastante importante e possui relações com várias áreas do conhecimento.

É muito comum utilizar funções para expressar fenômenos físicos, biológicos, sociais etc.

A ideia de função está presente quando relacionamos duas grandezas variáveis. Veja três exemplos:

  1. Número de litros de gasolina colocados em um carro e o preço que você pagará por eles em um posto;
  2. A área de um terreno é dada em função da medida de seus lados;
  3. Se fixarmos uma distância entre duas cidades, o tempo gasto para alguém ir de carro de uma para a outra estará em função da velocidade do carro.

Por isso, é fundamental estudarmos esse conceito matemático.

No primeiro vídeo você estudará o plano cartesiano, utilizado para que possamos enxergar graficamente o comportamento de uma função.

Também compreenderá o conceito de reta numérica e possíveis relações que possam existir entre os números.

No segundo vídeo você aprenderá como construir o gráfico de uma função que chamamos função do 1º grau.

No terceiro e último vídeo você verá uma situação-problema que utiliza o conceito de funções.

Atente-se aos vídeos, pois serão necessários para a atividade dessa aula!

Vídeo 1: Coordenadas
Parceiro realizador:  Ens. Médio – Telecurso – Fundação Roberto Marinho
Duração: 14’15’’

 

Vídeo 2: O gráfico que é uma reta
Parceiro realizador:  Ens. Médio – Telecurso – Fundação Roberto Marinho
Duração: 15’05’’

 

Vídeo 3: Carro flex
Parceiro realizador:  M3 Unicamp
Duração: 10’02’’

https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1063

Atividade sugerida para aprender sobre o tema

Você viu como se constrói gráficos de funções de 1º grau, seu comportamento dentro do gráfico como sendo uma reta e também pôde assistir a uma situação-problema sendo resolvida por meio da aplicação desse conceito.

Essa situação-problema trazia uma discussão entre um cliente e um frentista de um posto de combustíveis sobre quanto combustível deveria ser abastecido em um carro para se pagar um determinado valor fixo.

Segundo pesquisas, há uma relação entre o consumo de álcool ou gasolina de um carro e o valor máximo que cada um desses combustíveis pode custar para que um deles seja mais vantajoso que o outro.

Para ser benéfico abastecer um carro com álcool, ele deve custar até 70% do preço da gasolina.

Isso se deve ao fato da combustão do álcool ocorrer mais rápido que a da gasolina. Por isso, o consumo do álcool seria mais rápido também.

Ou seja, para verificar se compensa abastecer um carro com álcool ou gasolina, basta dividir o preço do álcool pelo da gasolina.

Se o valor for menor que 0,7 é vantajoso colocar álcool.

Caso contrário, deve-se abastecer com gasolina.

Agora, resolva a atividade a seguir:

Uma pessoa deseja abastecer um carro, colocando 20 litros de combustível.

O valor do litro do álcool está R$ 2,70 e o valor do litro da gasolina está R$ 3,80.

Quantos reais ele pagará a mais se abastecer seu carro com gasolina?

Considerando a proporção de desempenho mostrada anteriormente, qual combustível é mais vantajoso ele colocar, álcool ou gasolina?

Construa um gráfico mostrando o preço a ser pago pelo consumidor em função dos litros de gasolina que ele colocará em seu carro.

Boa atividade!

Como saber se a atividade está correta?

Fique atento para as respostas das três questões realizadas anteriormente!

O valor a ser pago pelo consumidor, caso abastecesse 20 litros com o álcool custando R$ 2,70 por litro é de R$ 54,00.

Se abastecesse com gasolina, ele pagaria R$ 76,00.

Dividindo o valor do álcool pelo da gasolina, temos o resultado aproximado de 0,7105.

Ou seja, como é maior que 0,7, será mais vantajoso para o consumidor abastecer seu carro com gasolina.

O gráfico que representará o preço a ser pago em função do número de litros de gasolina colocado no automóvel será o gráfico da função f(x) = 3,8x, em que x representa o número de litros de gasolina.

Assim, o gráfico deve passar pelos pontos (1; 3,8) e (2; 7,6), dentre outros, pois quando se abastece 1 litro se paga R$ 3,80 e quando se abastecem 2 litros se paga R$ 7,60.

Para saber mais sobre o assunto, é só apontar a câmera do seu celular para o QR code que está na tela.

Até a próxima!