Objetivo de aprendizagem
Compreender o conceito de função de 1º grau e construir seu gráfico.
O conceito de função em matemática é bastante importante e possui relações com várias áreas do conhecimento.
É muito comum utilizar funções para expressar fenômenos físicos, biológicos, sociais etc.
A ideia de função está presente quando relacionamos duas grandezas variáveis. Veja três exemplos:
- Número de litros de gasolina colocados em um carro e o preço que você pagará por eles em um posto;
- A área de um terreno é dada em função da medida de seus lados;
- Se fixarmos uma distância entre duas cidades, o tempo gasto para alguém ir de carro de uma para a outra estará em função da velocidade do carro.
Por isso, é fundamental estudarmos esse conceito matemático.
No primeiro vídeo você estudará o plano cartesiano, utilizado para que possamos enxergar graficamente o comportamento de uma função.
Também compreenderá o conceito de reta numérica e possíveis relações que possam existir entre os números.
No segundo vídeo você aprenderá como construir o gráfico de uma função que chamamos função do 1º grau.
No terceiro e último vídeo você verá uma situação-problema que utiliza o conceito de funções.
Atente-se aos vídeos, pois serão necessários para a atividade dessa aula!
Vídeo 1: Coordenadas
Parceiro realizador: Ens. Médio – Telecurso – Fundação Roberto Marinho
Duração: 14’15’’
Vídeo 2: O gráfico que é uma reta
Parceiro realizador: Ens. Médio – Telecurso – Fundação Roberto Marinho
Duração: 15’05’’
Vídeo 3: Carro flex
Parceiro realizador: M3 Unicamp
Duração: 10’02’’
Atividade sugerida para aprender sobre o tema
Você viu como se constrói gráficos de funções de 1º grau, seu comportamento dentro do gráfico como sendo uma reta e também pôde assistir a uma situação-problema sendo resolvida por meio da aplicação desse conceito.
Essa situação-problema trazia uma discussão entre um cliente e um frentista de um posto de combustíveis sobre quanto combustível deveria ser abastecido em um carro para se pagar um determinado valor fixo.
Segundo pesquisas, há uma relação entre o consumo de álcool ou gasolina de um carro e o valor máximo que cada um desses combustíveis pode custar para que um deles seja mais vantajoso que o outro.
Para ser benéfico abastecer um carro com álcool, ele deve custar até 70% do preço da gasolina.
Isso se deve ao fato da combustão do álcool ocorrer mais rápido que a da gasolina. Por isso, o consumo do álcool seria mais rápido também.
Ou seja, para verificar se compensa abastecer um carro com álcool ou gasolina, basta dividir o preço do álcool pelo da gasolina.
Se o valor for menor que 0,7 é vantajoso colocar álcool.
Caso contrário, deve-se abastecer com gasolina.
Agora, resolva a atividade a seguir:
Uma pessoa deseja abastecer um carro, colocando 20 litros de combustível.
O valor do litro do álcool está R$ 2,70 e o valor do litro da gasolina está R$ 3,80.
Quantos reais ele pagará a mais se abastecer seu carro com gasolina?
Considerando a proporção de desempenho mostrada anteriormente, qual combustível é mais vantajoso ele colocar, álcool ou gasolina?
Construa um gráfico mostrando o preço a ser pago pelo consumidor em função dos litros de gasolina que ele colocará em seu carro.
Boa atividade!
Como saber se a atividade está correta?
Fique atento para as respostas das três questões realizadas anteriormente!
O valor a ser pago pelo consumidor, caso abastecesse 20 litros com o álcool custando R$ 2,70 por litro é de R$ 54,00.
Se abastecesse com gasolina, ele pagaria R$ 76,00.
Dividindo o valor do álcool pelo da gasolina, temos o resultado aproximado de 0,7105.
Ou seja, como é maior que 0,7, será mais vantajoso para o consumidor abastecer seu carro com gasolina.
O gráfico que representará o preço a ser pago em função do número de litros de gasolina colocado no automóvel será o gráfico da função f(x) = 3,8x, em que x representa o número de litros de gasolina.
Assim, o gráfico deve passar pelos pontos (1; 3,8) e (2; 7,6), dentre outros, pois quando se abastece 1 litro se paga R$ 3,80 e quando se abastecem 2 litros se paga R$ 7,60.
Para saber mais sobre o assunto, é só apontar a câmera do seu celular para o QR code que está na tela.
Até a próxima!