Objetivo de aprendizagem
Aplicar o conceito de razão e proporção para encontrar grandes alturas.
Uma ideia bastante presente na matemática é a ideia de proporção.
Usamos esse conceito em vários aspectos de nossas vidas, como no momento de cozinharmos uma receita, por exemplo.
A proporção dos ingredientes no momento de cozinhar algo é fundamental para que a comida fique gostosa.
Por exemplo, se a quantidade de sal ou de açúcar colocada em algum alimento for muito grande, a refeição ficará muito salgada ou muito doce.
Na aula de hoje, estudaremos esse conceito por meio de três vídeos.
O primeiro envolve a construção de um projeto de quadras de esportes em um terreno, sendo necessária a aplicação do conceito de proporção em escalas para representar o projeto final em maquetes.
O segundo vídeo explica como o conceito de razão pode ser utilizado no cálculo de segmentos proporcionais.
No terceiro e último vídeo, o conceito de razão novamente é abordado por meio de situações-problema. Ele explica uma forma de se calcular alturas desconhecidas por meio do uso do comprimento de sombras e de alturas.
Preste atenção. Depois dos vídeos você vai realizar uma atividade!
Vídeo 1: Quadra poliesportiva
Parceiro realizador: M3 Unicamp
Duração: 10’40’’
https://www.youtube.com/watch?v=EVEnXOLlY_g
Vídeo 2: Segmentos proporcionais – Matemática – 9º ano – Ensino Fundamental
Parceiro realizador: Canal Futura
Duração: 12’25’’
https://www.youtube.com/watch?v=8P8a6J6_J4Q&list=PLNM2T4DNzmq6GSTPn_1Y6dSLKw2RmccgL&index=181
Vídeo 3: 46 – Números proporcionais – Matemática – Ens. Fund. – Telecurso
Parceiro realizador: Fundação Roberto Marinho
Duração: 15’29’’
https://www.youtube.com/watch?v=-_O-qxKuapc
Nos vídeos, os conceitos de razão e proporção foram explicados de várias formas diferentes.
No terceiro vídeo, foi explicada a relação entre o comprimento da sombra de um prédio e sua altura, da seguinte forma:
O comprimento da sombra de um objeto dividido pelo comprimento deste objeto é igual ao comprimento da sombra do prédio dividido pelo comprimento do prédio.
Usando a matemática para representar isso, temos:
Na proporção acima, o valor desconhecido é somente o comprimento do prédio, valor que não conseguimos calcular pela dimensão da desta medida.
Ou seja, usando qualquer objeto comum, como uma vassoura, e aplicando na igualdade acima, é possível se calcular a altura de um prédio.
A atividade de hoje consiste em aplicar essa ideia para se calcular a altura de alguma coisa bem grande, como sua casa, um poste ou até mesmo um prédio.
Para isso, você precisará encontrar alguma maneira de medir o objeto que tomará como referência, sua sombra e a sombra do que você desejará medir.
Após ter esses valores em mãos, aplique na igualdade acima para obter a altura do que você desejar.
Após isso, é só realizar os cálculos e a altura será obtida.
Boa atividade!
Como saber se a atividade está correta?
Os vídeos explicaram os conceitos de razão e proporção de várias formas diferentes. Especificamente no terceiro vídeo, foi dado um exemplo semelhante ao que deveria ser realizado nesta atividade.
É necessário ter as medidas do comprimento da sombra e da altura de um objeto tomado como referência e do comprimento da sombra daquilo que se deseja medir.
Depois, basta substituir na igualdade abaixo:
E realizar os cálculos para se determinar a altura do que se deseja.
Para saber mais sobre esse conteúdo, aponte a câmera do seu celular para o QR code que aparece na tela.
Até a próxima!